Ce module comprend deux parties. Je mets en ligne les documents de cours - TD de chacune :

Pour mémoire, vous trouvez ci-dessous le programme de ce module et les consignes données aux élèves.

D'un point de vue pédagogique, nous utilisons en TD la « méthode Schwartz » qui repose sur un travail en mini groupes de 3 ou 4.
D'autre part, dans le but de vous aider à vous perfectionner en rédaction, et de vous pousser à approfondir les TD, chaque chargé de TD vous a demandé en séance 1 de vous engager à rédiger très soigneusement un TD des séances n= 2, 3, 4 ou 5. Vous avez remis votre rédaction de TD manuscrite à votre chargé de TD en séance n+1 ; le chargé de TD vous les rendra annotées en séance n+2 (ou avant la fin de la semaine 47 dans votre casier au RdC de l'école si n= 5). Un grade sera aussi porté sur ces copies, à titre indicatif. Vous avez été attentif, pendant cet exercice de rédaction, aux recommandations de l'annexe A du cours de mécanique.
Tout élève absent à une séance (absence justifiée ou non) devra s'en excuser par mel auprès du chargé de TD, qui lui demandera de rédiger pour la séance suivante tout ou partie du TD manqué. La qualité de cette rédaction manuscrite sera prise en compte dans l'évaluation de l'élève.

En bas de page sont publiées des informations concernant la notation et l'équipe pédagogique du module.

Je mets à disposition une page d'annales.

  Cours : Introduction : généralités, motivations ; calcul tensoriel.

  TD : exercices d'algèbre tensorielle 1.3 et 1.10 ; exercices d'analyse tensorielle 2.2 à 2.6.

  Travail préparatoire :

• effectuer une première lecture de la section 1.1 du chapitre 1 du cours de mécanique ;
• lire très attentivement le chapitre 1 et les sections 2.1 à 2.6 du cours de calcul tensoriel ;
• chercher par vous même à résoudre les exercices de calcul tensoriel 1.1 à 1.13, 2.1 et 2.2.

J'encourage vivement ceux pour lesquels l'auto-apprentissage du calcul tensoriel est difficile (ils devraient être plusieurs) à aller au centre de documentation de l'école emprunter l'un des ouvrages cités dans la bibliographie, par exemple Aris (1962), Germain (1986), Salençon (1996), Coirier (2001), Pernès (2003), Garrigues (2007)...
Je peux aussi prêter à celui ou celle qui le voudrait (me contacter par mel) un exemplaire personnel de Lichnerowicz (1946).
Notez enfin que Salençon (1996) propose aussi un CD avec un dicdaticiel intéressant (portant plus, cependant, sur la mécanique des milieux continus générale que sur le calcul tensoriel).

  [ Essentiel de la présentation vidéo ]

  [ Article de Courty & Kierlik (2008) sur l'instabilité du pont de Tacoma ]

  Cours : Objet de l'étude : milieux solides et fluides ; modèle du milieu continu ; cinématique élémentaire.

  TD : problème 1.1 Écoulement autour d'un mobile cylindrique.

  Travail préparatoire : lire très attentivement le chapitre 1 et l'énoncé du problème 1.1 du cours de mécanique

  [ Essentiel de la présentation vidéo ]

  Cours : Cinématique avancée : étude des déformations.

  TD : problème 2.1 Mouvement de cisaillement pur.

  Travail préparatoire : lire très attentivement le chapitre 2 et l'énoncé du problème 2.1 du cours de mécanique

  [ Essentiel de la présentation vidéo ]

  Cours (1h10) : Bilans de masse et de quantité de mouvement - Tenseur des contraintes, représentation de Mohr.

  TD (1h50) : exercices 3.1 Cercles de Mohr à 2 dimensions et 3.2 Contraintes en cisaillement pur.

  Travail préparatoire : lire très attentivement le chapitre 3, énoncés d'exercices compris, du cours de mécanique

  [ Essentiel de la présentation vidéo ]

  Cours : Solides élastiques : loi de Hooke, problème élastique linéarisé, expérience de flexion avec photoélasticité, ouverture recherche et développement par J.-P. Chateau.

  [ Note sur la photoélasticité ]

  TD : problème 4.1 Barreau en flexion pure.

  NB : suite à l'observation de quelques difficultés en TD, l'énoncé de ce problème a été amendé dans le document de cours PDF, en introduisant notamment la notion de « coupe virtuelle ».

  Travail préparatoire :

• chercher à résoudre par vous-même les exercices 2.7 et 2.8 du cours de calcul tensoriel ;
• lire très attentivement le chapitre 4 et l'énoncé du problème 4.1 du cours de mécanique.

  [ Essentiel de la présentation vidéo d'E. Plaut ]

  [ Essentiel de la présentation vidéo de J.P. Chateau ]

  Cours : Bilans d'énergie cinétique - Hydrostatique.

  TD : problème 5.1 Lopin en compression, exercices 6.1 Hydrostatique : manomètres et 6.2 Hydrostatique : bilan de force.

  Travail préparatoire :

• lire très attentivement le chapitre 5 et l'énoncé du problème 5.1 du cours de mécanique ; chercher à résoudre par vous-même les questions 1.1 à 1.3 de ce problème ;
• effectuer une première lecture des sections 6.1 à 6.3 du chapitre 6 du cours de mécanique ;
• lire l'énoncé des exercices 6.1 et 6.2 du cours de mécanique.

  [ Essentiel de la présentation vidéo ]

  Cette séance ouverte à tous ceux qui le désirent, qui sont venus avec leurs questions, a été animée par Rainier Hreiz (ATER, chargé des groupes de TD X3 et Y3).

  Cf. la page d'annales.

  Travail préparatoire :

• relire les chapitres 1 à 5 du cours de mécanique ;
• effectuer une première lecture de la section 7.1 Analyse dimensionnelle générale du cours de mécanique ;
• relire les chapitres 1 et sections 2.1 à 2.6 du cours de calcul tensoriel ;
• effectuer une première lecture de la section 2.7 Analyse tensorielle en coordonnées cylindriques du cours de calcul tensoriel ;
• mettre au propre vos notes de TD, mieux terminer les TD non totalement résolus en classe.

  Cours : Bilans des rédactions de TD et du test - Hydrodynamique des fluides visqueux ou non.

  TD : problème 6.1 Étude d'un rhéomètre de Couette cylindrique, avec compléments de calcul tensoriel.

  Travail préparatoire :

• chercher à résoudre par vous-même les exercices 2.9 et 2.10 du cours de calcul tensoriel ;
• lire très attentivement la section 2.7 du cours de calcul tensoriel ;
• lire très attentivement le chapitre 6 et l'énoncé du problème 6.1 du cours de mécanique ; chercher à résoudre par vous-même la question 1 de ce problème.

  [ Essentiel de la présentation vidéo ]

  Cours : Hydrodynamique : bilan de quantité de mouvement, pertes de charge, transition vers la turbulence.

  TD : problème 6.2 Bilans de force et de charge pour les pompiers ; expérience de vidange d'un réservoir par un tuyau.

  Travail préparatoire :

• relire la section 3.1 du cours de mécanique ;
• lire les sections 7.1 et 7.3 du cours de mécanique ;
• lire très attentivement les énoncés des problèmes 6.2 et 6.4 du cours de mécanique ; chercher à résoudre par vous-même les questions 1 et 2 du problème 6.2.

  [ Essentiel de la présentation vidéo ]

  Cours : Analyse dimensionnelle et similitude - Applications à la mécanique des fluides.

  TD : problème 6.4 Vidange d'un réservoir par un tuyau, exercices 7.2 Déversoir et 7.3 Hélice d'avion.

  Travail préparatoire :

• lire très attentivement le chapitre 7 du cours de mécanique, sujets d'exercices 7.1 à 7.3 compris ;
• résoudre par vous-même l'exercice 7.1 Perte de charge dans tuyau de pompier ;
• chercher à résoudre par vous-même le problème 6.4.

  [ Essentiel de la présentation vidéo ]

  [ Site web Visible Earth de la NASA : photos d'allées de vortex en haute résolution ]

  À l'issue du TD cette fiche d'évaluation pédagogique a été distribuée, qu'il faudra nous remettre au plus tard le jour du test 2.

  Cf. la page d'annales.

  Un compte rendu de correction et notation a été envoyé par mel le 27 janvier.
Vos copies de test 2 ont toutes été déposées dans vos casiers vendredi 27 ou, au plus tard, lundi 30 janvier matin.
Des réclamations éventuelles seront possibles par mel à Emmanuel Plaut avant le lundi 6 février. Prenez donc vos dispositions, par exemple pour qu'un camarade présent à Nancy vous fasse suivre votre copie.

  Travail préparatoire :

• relire les chapitres 6 à 7 du cours de mécanique ;
• mettre au propre vos notes de TD, et terminer les TD non totalement résolus en classe.

  Un test de rattrapage sera proposé au milieu du second semestre pour les élèves n'ayant, malheureusement, pas validé ce module. Des informations concernant ce test seront publiées ici même.

Les cours auront lieu en amphi Eiffel de 8h30 à 9h30 les matins, 13h30 à 14h30 les après-midi. Les TDs auront lieu de 9h45 à 11h45 les matins, 14h45 à 16h45 les après-midi.